39 responses to “Thảo luận XSTK

  1. thay oi.cho em hoi 1 cau a!thay cho em mot vi du ve bien co co xac suat =1 nhung khong phai bien co chac chan.bien co co xac suat bang 0 nhung khong phai bien co bat kha

    • Biến cố “bắn viên đạn trúng điểm M cho trước, trên bia hình tròn”. Xác suất của biến cố này theo xác suất hình học, thì rõ ràng bằng 0, nhưng trong thực tế vẫn có thể bắn trúng được. Do đó , nó không thể là biến cố không thể.
      Ngược lại, biến cố bắn trúng 1 điểm khác điểm M trên bia, rõ ràng bằng 1, nhưng vẫn không thể là biến cố chắc chắn.
      Ngoài ra còn nhiều ví dụ khác nữa. Em có thể tìm bằng thuật ngữ: “Paradox of Probability”

  2. Thầy ơi, baì Phân Phối Student thầy làm cho bạn Nguyệt đó thầy, e coi nhưng không hiểu lắm thầy ơi!!
    Làm sao chứng minh được:
    \overline X  - \overline Y  \sim N(\mathop \mu \nolimits_1  - \mathop \mu \nolimits_2 ,\dfrac{{\mathop \sigma \nolimits_1^2 }}{n} + \dfrac{{\mathop \sigma \nolimits_2^2 }}{m})
    với :\overline X  = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\mathop X\nolimits_i } \overline Y  = \dfrac{1}{m}\sum\limits_{j = 1}^m {\mathop Y\nolimits_j }
    em chứng minh được dấu cộng nhưng không chứng minh được dấu trừ. Em cảm ơn thầy nhiều!!

  3. Thầy cho em hỏi:
    xác suất trúng bia một lần trong ba lần bắn là 0,875. Tìm xác suất trúng trong một lần bắn.

    • Cái này thì phải có cả 3 lần bắn là độc lập nhau và mỗi lần XS trúng bia đều như nhau thì mới có thể giải quyết được bài toán. Khi đó, ta sẽ giải quyết bài toán này theo công thức Bernoulli:
      C_n^kp^k.(1-p)^{n-k}
      Với bài toán trên thì ta có: C_3^1p.(1-p)^2 = 0.875
      Giải phương trình trên em tìm được p. Tuy nhiên với số liệu này thì giá trị của p gồm 1 giá trị thực (p=1.44) và 2 giá trị phức nên không có giá trị p nào thỏa mãn điều trên.

  4. CHO MẪU (X1,…,Xn) LẤY TỪ BIẾN GAMMA \left[ \alpha, \dfrac{1}{2} \right]
    TỨC LÀ HÀM MẬT ĐỘ
    \left[ f(x,\alpha) = \dfrac{1}{{\mathop 2\nolimits^{\alpha}  \Gamma (\alpha )}}\mathop x\nolimits^{\alpha  - 1} \mathop e\nolimits^{\dfrac{{ - x}}{2}}\right]
    TÌM THỐNG KÊ ĐẦU ĐỦ CHO \left[\alpha \right] .
    THẦY ƠI, BAÌ NÀY E GIẢI HOÀI MÀ KHÔNG RA. THẦY GIẢI DÙM E NHA THẦY. EM CẢM ƠN THẦY NHIỀU!

    • Với biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ tuân theo quy luật phân phối Gamma:
      f(x,\alpha) = \dfrac{1}{{\mathop 2\nolimits^{\alpha}  \Gamma (\alpha )}}\mathop x\nolimits^{\alpha  - 1} \mathop e\nolimits^{\dfrac{{ - x}}{2}}
      Ta có: tích phân hàm mật độ bằng 1. Do: \int\limits_0^{\infty} x^{\alpha -1}e^{ \dfrac{-x}{2}} \,dx = {\Gamma(\alpha)}{2^{\alpha}}
      Khi đó: kỳ vọng E(X) được xác định bởi:
      E(X) = \int\limits_0^{\infty} xf(x,\alpha) \,dx = { \dfrac{1}{2^{\alpha}{\Gamma}(\alpha)}} {\int\limits_0^{\infty}x^{\alpha}e^{ \dfrac{-x}{2}} \,dx}
      = { \dfrac{1}{2^{\alpha}{\Gamma}(\alpha)}}.2^{{\alpha}+1}{\Gamma}({\alpha} + 1) = { \dfrac{2{\Gamma}(\alpha + 1)}{\Gamma(\alpha)}} = { \dfrac{2.{\alpha}{\Gamma}(\alpha)}{\Gamma(\alpha)}} = 2.{\alpha}
      Tương tự: ta sẽ tính được:
      E(X^2) = \int\limits_0^{\infty} x^2f(x,\alpha) \,dx = { \dfrac{1}{2^{\alpha}{\Gamma}(\alpha)}} {\int\limits_0^{\infty}x^{{\alpha}+1}e^{ \dfrac{-x}{2}} \,dx} = 2^2.{\alpha}({\alpha}+1)
      Vậy: Var(X) = E(X^2) - E(X)^2 = 4{\alpha}({\alpha}+1) - (2{\alpha})^2 = 4{\alpha}
      Khi đó, em sẽ tìm được cho mẫu (X_1,X_2,...,X_n) dựa vào kết quả trên.

  5. Dạ! em chàoThày!!! Thày cho em hỏi Thày bài này được không ạ? Em mong Thày giải giúp em ngay được không ạ??? Em xin cảm ơn Thày trước.
    Đề bài: Một thí nghiệm ngẫu nhiên có 4 kết cục khả dĩ. Giả sử thí nghiệm được lặp đi lặp lại n lần độc lập với nhau và gọi X(k) là số lần thí nghiệm k xảy ra. Hàm xác suất đồng thời của (X1, X2, X3) được cho như sau: p(k1,k2,k3) = { \dfrac{n!.3!}{(n+3)!}}, k_1 \ge 0, k_1+k_2+k_3 \le n
    a.Hãy tìm hàm xác suất đồng thời biên của(X1, X2).
    b.Hãy tìm hàm xác suất biên của X1.
    c.Hãy tìm hàm xác suất đồng thời có điều kiện của (X2,X3) khi biết trước X1=m, (với m là số nguyên không âm nhỏ hơn hoặc bằng n).

  6. ( k1 >=0 ,k2 >= 0, k3 >= 0 và k1 + k2+ k3 <= n)
    Em gõ nhanh quá quên mất không kiểm tra

Bình luận đã được đóng.